Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd
| Mata Pelajaran | Matematika XI Lanjut |
|---|---|
| Kode Modul | MXIA-211 |
| CP | Di akhir fase F, peserta didik dapat melakukan operasi aritmatika pada polinomial (suku banyak), menentukan faktor polinomial, dan menggunakan identitas polinomial untuk menyelesaikan masalah |
| Elemen CP | Aljabar dan Fungsi (Polinomial, Matriks, Trigonometri, Fungsi khusus) |
| ATP | Melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pada polinomial |
| Kelas/Fase | XI / F |
| Semester | Ganjil |
| Prasyarat | Memahami konsep aljabar dasar dan operasi bilangan |
| Pemantik | Contoh penerapan operasi polinomial dalam pemodelan masalah nyata |
| Guru Pengampu | Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd |
| NIP | 197307262022211001 |
Polinomial adalah ekspresi matematika yang terdiri dari variabel dan konstanta yang dihubungkan dengan operasi penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Contoh: P(x) = 3x² + 2x - 5
Misal P(x) = x³ + 2x² - 5x + 6 dibagi Q(x) = x - 1 Langkah: Bagi suku tertinggi P dengan suku tertinggi Q → hasil dikali Q → kurangi P → ulangi sampai sisa derajat < Q. Hasil: Q(x) = x² + 3x - 2, Sisa = 4
Digunakan untuk pembagian P(x) : (x-c) Misal P(x) = 2x³ - 6x² + 2x - 1, c=2 Tulis koefisien: 2, -6, 2, -1 Proses Horner → hasil Q(x) = 2x² - 2x - 2, sisa = -5
P(x) = x³ + 2x² - 5x + 6, Q(x) = x - 1
1. Hitung hasil penjumlahan:
\((3x^2 + 2x + 1) + (2x^2 - 4x + 5)\)
2. Hitung hasil pengurangan:
\((5x^3 - 2x^2 + 7) - (2x^3 + 4x^2 - 3)\)
3. Kalikan polinomial:
\((x + 2)(x - 3)\)
4. Tentukan hasil bagi:
\((x^3 - 6x^2 + 11x - 6) : (x-1)\)
5. Faktorkan polinomial:
\(x^3 - 3x^2 - 4x + 12\)
Masukkan dua polinomial (gunakan format seperti 3x^2+2x-1):
Soal 1: Hitung hasil penjumlahan polinomial:
\( (2x^2 + 3x -5) + (x^2 - x + 4) \)
Soal 2: Hitung hasil pengurangan polinomial:
\( (5x^3 + 2x^2 - x) - (3x^3 - x^2 + 4x) \)
Soal 3: Hitung hasil perkalian polinomial:
\( (x+2)(x^2 - x + 3) \)
Soal 4: Faktorkan polinomial berikut:
\( x^2 + 5x + 6 \)
Soal 5: Bagi polinomial \( 2x^3 + 3x^2 + 0x -1 \) ÷ \( x+1 \)
| Kuosien | 2 | 3 | 0 | -1 |
|---|---|---|---|---|
| Langkah |
Soal 6: Bagi polinomial \( x^3 - 4x^2 + 5x -2 \) ÷ \( x-2 \)
| Kuosien | 1 | -4 | 5 | -2 |
|---|---|---|---|---|
| Langkah |
1. Hitung hasil penjumlahan: \( (2x^2 + 3x -5) + (x^2 - x +4) \)
2. Hitung hasil pengurangan: \( (5x^3 + 2x^2 - x) - (3x^3 - x^2 + 4x) \)
3. Hitung hasil perkalian: \( (x+2)(x^2 - x +3) \)
4. Faktorkan polinomial: \( x^2 + 5x +6 \)
5. Bagi polinomial: \( (2x^3 + 3x^2 - x) ÷ (x+1) \)
6. Bagi polinomial: \( (x^3 - 4x^2 + 5x -2) ÷ (x-2) \)
1. Hitung hasil penjumlahan: \( (2x^2 + 3x -5) + (x^2 - x +4) \)
2. Hitung hasil pengurangan: \( (5x^3 + 2x^2 - x) - (3x^3 - x^2 + 4x) \)
3. Hitung hasil perkalian: \( (x+2)(x^2 - x +3) \)
4. Faktorkan polinomial: \( x^2 + 5x +6 \)
5. Bagi polinomial: \( (2x^3 + 3x^2 - x) ÷ (x+1) \)
6. Bagi polinomial: \( (x^3 - 4x^2 + 5x -2) ÷ (x-2) \)
Penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terintegrasi di LMS, khusus pada kemampuan peserta didik dalam operasi polinomial (penjumlahan, pengurangan, perkalian, faktorisasi, pembagian).
| Penilaian Sikap | Penilaian Pengetahuan | Penilaian Motorik |
|---|---|---|
| Ketekunan dalam mengerjakan soal | Menentukan hasil operasi polinomial dengan benar | Menulis langkah-langkah dan kuosien pembagian polinomial |
| Kerja sama saat diskusi kelompok | Mampu menyelesaikan soal faktorisasi dan pembagian | - |
Program ini bersifat relatif dan terintegrasi melalui LMS Matematika SKO Ragunan, untuk memastikan peserta didik mendapatkan pengalaman belajar yang optimal sesuai kemampuan masing-masing.
Peserta didik yang telah menguasai operasi polinomial dapat mengikuti pengayaan melalui:
Peserta didik yang membutuhkan bimbingan lebih lanjut dapat mengikuti remedial melalui:
ATP: Operasi Polinomial (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian, Faktorisasi, Pembagian)
Salam, apersepsi, menyampaikan tujuan pembelajaran, dan mengaitkan polinomial dengan contoh masalah kontekstual seperti perhitungan keuntungan, pertumbuhan, atau distribusi.
Eksplorasi dan latihan operasi polinomial melalui modul digital dan diskusi kelompok. Aktivitas mencakup:
Refleksi pembelajaran, menyimpulkan metode operasi polinomial, memberikan umpan balik, serta arahan tugas lanjutan di LMS.
Jakarta, 29 September 2025
Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd
NIP. 197307262022211001