| Mata Pelajaran | Matematika |
|---|---|
| Kode Modul | MXA-01 |
| CP | Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri). |
| Elemen CP | Bilangan (Eksponen, Logaritma, Barisan & Deret) |
| ATP | Mengidentifikasi sifat-sifat eksponen dan logaritma |
| Kelas/Fase | X / E |
| Semester | Ganjil |
| Prasyarat | Memahami operasi bilangan bulat, pecahan, dan bentuk pangkat sederhana |
| Pemantik | Contoh penggunaan eksponen dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pertumbuhan populasi, bunga majemuk, dan skala pH |
| Guru Pengampu | Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd |
| NIP | 197307262022211001 |
Jika \(a^b = N\) dengan \(a > 0, a \neq 1\), maka \(\log_a N = b\).
Contoh: \(2^3 = 8 \implies \log_2 8 = 3\).
Eksponen dan logaritma adalah operasi invers.
Contoh: \(a^{\log_a x} = x\) dan \(\log_a (a^x) = x\).
1. Sederhanakan \(2^3 \cdot 2^5\)
Jawaban: \(2^{3+5} = 2^8 = 256\)
2. Tentukan nilai \(\log_5 125\)
Jawaban: \(\log_5 125 = 3\) karena \(5^3 = 125\)
3. Hitung \(\log_2 16 + \log_2 4\)
Jawaban: \(= \log_2 (16 \cdot 4) = \log_2 64 = 6\)
1. Sederhanakan \(2^3 \cdot 2^4\).
2. Tentukan nilai \(\log_3 81\).
3. Hitung \(\log_2 8 + \log_2 4\).
Soal 1: Sederhanakan \(3^4 \cdot 3^2\).
Soal 2: Tentukan nilai \(\log_2 32\).
Soal 3: Hitung \(\log_5 125 + \log_5 25\).
Soal 4: Nyatakan dalam bentuk sederhana: \(\frac{2^5}{2^2}\).
Soal 5: Gunakan sifat logaritma untuk menyederhanakan \(\log_3 9 + \log_3 27\).
1. Sederhanakan bentuk \(2^3 \times 2^4\).
2. Tentukan nilai dari \(\log_{2} 8\).
3. Jika \(a^x = a^5\), maka nilai \(x\) adalah ...
4. Hitung hasil dari \(\log_{10} 1000\).
5. Sederhanakan \(\frac{3^5}{3^2}\).
Penilaian akhir dapat Anda kerjakan di LMS pada Menu Uji Kompetensi.
Penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terintegrasi di LMS.
ATP: Mengidentifikasi sifat-sifat eksponen dan logaritma
Salam, apersepsi, menyampaikan tujuan pembelajaran, mengaitkan konsep eksponen dan logaritma dengan kehidupan sehari-hari (misal: pertumbuhan bakteri, bunga majemuk, skala Richter, desibel suara), serta motivasi belajar.
Eksplorasi sifat-sifat eksponen dan logaritma melalui modul digital, diskusi kelompok, latihan soal, serta integrasi di LMS. Materi meliputi: aturan perkalian & pembagian eksponen, pangkat nol & negatif, sifat dasar logaritma, perubahan basis, serta penerapan dalam masalah nyata.
Refleksi pembelajaran, menyimpulkan sifat-sifat eksponen dan logaritma, serta memberikan arahan latihan lanjutan di LMS.
Jakarta, 29 September 2025
Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd
NIP. 197307262022211001
| Mata Pelajaran | Matematika |
|---|---|
| Kode Modul | MXA-02 |
| CP | Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri). |
| Elemen CP | Bilangan (Eksponen, Logaritma, Barisan & Deret) |
| ATP | Menggunakan aturan eksponen dan logaritma dalam menyelesaikan perhitungan |
| Kelas/Fase | X / E |
| Semester | Ganjil |
| Prasyarat | Memahami sifat-sifat eksponen dan logaritma dasar |
| Pemantik | Contoh perhitungan menggunakan eksponen dan logaritma dalam kehidupan nyata, seperti perhitungan bunga majemuk, pertumbuhan populasi, dan skala pH |
| Guru Pengampu | Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd |
| NIP | 197307262022211001 |
Jika \(2^x = 32\), maka \(2^x = 2^5 \implies x = 5\).
Jika \(3^{2x} = 81\), maka \(3^{2x} = 3^4 \implies 2x = 4 \implies x = 2\).
\(\log_2 x = 5 \implies x = 2^5 = 32\).
\(\log_5 (x - 1) = 2 \implies x - 1 = 5^2 = 25 \implies x = 26\).
1. Tentukan nilai \(4^x = 64\).
Jawaban: \(4^x = 4^3 \implies x = 3\).
2. Selesaikan \(\log_3 x = 4\).
Jawaban: \(x = 3^4 = 81\).
3. Tentukan pH larutan dengan \([H^+] = 10^{-3}\).
Jawaban: \(pH = -\log(10^{-3}) = 3\).
1. Tentukan nilai \(4^x = 64\).
2. Selesaikan \(\log_2 x = 5\).
3. Tentukan pH larutan dengan \([H^+] = 10^{-4}\).
Soal 1: Tentukan nilai \(2^x = 128\).
Soal 2: Selesaikan \(\log_5 x = 2\).
Soal 3: Hitung \(\log_2 16 + \log_2 8\).
Soal 4: Sederhanakan \(\frac{3^6}{3^2}\).
Soal 5: Gunakan sifat logaritma untuk menyederhanakan \(\log_{10} 100 + \log_{10} 1000\).
1. Hitung hasil dari \(2^5 \div 2^2\).
2. Tentukan nilai dari \(\log_{3} 81\).
3. Sederhanakan bentuk \((5^2)^3\).
4. Hitung hasil dari \(\log_{10} 100 - \log_{10} 10\).
5. Tentukan nilai \(3^{\log_{3} 81}\).
Penilaian akhir dapat Anda kerjakan di LMS pada Menu Uji Kompetensi.
Penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terintegrasi di LMS.
ATP: Menggunakan aturan eksponen dan logaritma dalam menyelesaikan perhitungan
Salam, apersepsi, menyampaikan tujuan pembelajaran, serta mengaitkan penerapan aturan eksponen dan logaritma dengan fenomena kehidupan sehari-hari (misal: bunga majemuk, peluruhan radioaktif, skala pH, dan desibel suara).
Peserta didik melakukan eksplorasi dan latihan menggunakan aturan eksponen (perkalian, pembagian, perpangkatan, bilangan berpangkat nol & negatif) serta aturan logaritma (perkalian, pembagian, pangkat, dan perubahan basis). Aktivitas meliputi diskusi kelompok, penyelesaian soal kontekstual, serta integrasi latihan interaktif di LMS.
Refleksi pembelajaran, menyimpulkan penggunaan aturan eksponen dan logaritma dalam perhitungan, memberikan umpan balik, serta arahan tugas lanjutan di LMS.
Jakarta, 29 September 2025
Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd
NIP. 197307262022211001
| Mata Pelajaran | Matematika |
|---|---|
| Kode Modul | MXA-03 |
| CP | Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri). |
| Elemen CP | Bilangan (Eksponen, Logaritma, Barisan & Deret) |
| ATP | Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan eksponen dan logaritma |
| Kelas/Fase | X / E |
| Semester | Ganjil |
| Prasyarat | Memahami aturan eksponen dan logaritma serta penerapannya dalam perhitungan |
| Pemantik | Contoh permasalahan nyata yang melibatkan persamaan dan pertidaksamaan eksponen dan logaritma, seperti pertumbuhan populasi, waktu paruh zat radioaktif, dan intensitas cahaya. |
| Guru Pengampu | Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd |
| NIP | 197307262022211001 |
Persamaan eksponen dapat diselesaikan dengan menyamakan basis atau menggunakan logaritma.
Jika \(a > 1\), maka fungsi \(y = a^x\) monoton naik. Jika \(0 < a < 1\), maka monoton turun.
Gunakan definisi \(\log_a b = c \iff a^c = b\).
Perhatikan sifat monoton logaritma:
Contoh:
1. Selesaikan persamaan \(3^{x+1} = 81\).
Jawab: \(3^{x+1} = 3^4 \implies x+1 = 4 \implies x = 3\).
2. Selesaikan pertidaksamaan \(2^x < 64\).
Jawab: \(2^x < 2^6 \implies x < 6\).
3. Selesaikan persamaan \(\log_5 (x-4) = 2\).
Jawab: \(x-4 = 25 \implies x = 29\).
4. Selesaikan pertidaksamaan \(\log_2 (x+1) \geq 3\).
Jawab: \(x+1 \geq 2^3 = 8 \implies x \geq 7\).
1. Selesaikan persamaan \(3^{x+1} = 81\).
2. Selesaikan pertidaksamaan \(2^x < 64\).
3. Selesaikan persamaan \(\log_5 (x-4) = 2\).
4. Selesaikan pertidaksamaan \(\log_2 (x+1) \geq 3\).
Soal 1: Selesaikan persamaan \(3^{x+1} = 81\).
Soal 2: Selesaikan pertidaksamaan \(2^x < 64\).
Soal 3: Selesaikan persamaan \(\log_5 (x-4) = 2\).
Soal 4: Selesaikan pertidaksamaan \(\log_2 (x+1) \geq 3\).
1. Selesaikan persamaan \(3^{x+1} = 81\).
2. Selesaikan pertidaksamaan \(2^x < 64\).
3. Selesaikan persamaan \(\log_5 (x-4) = 2\).
4. Selesaikan pertidaksamaan \(\log_2 (x+1) \geq 3\).
5. Tentukan nilai \(2^{x-1} = 8\).
Penilaian akhir dapat Anda kerjakan di LMS pada Menu Uji Kompetensi.
Penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terintegrasi di LMS.
ATP: Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan eksponen & logaritma
Salam, apersepsi, menyampaikan tujuan pembelajaran, dan mengaitkan persamaan/pertidaksamaan eksponen & logaritma dengan fenomena kehidupan sehari-hari (misal: pertumbuhan populasi, bunga majemuk, peluruhan radioaktif, dan skala pH).
Eksplorasi dan latihan menyelesaikan persamaan & pertidaksamaan eksponen dan logaritma melalui modul digital dan diskusi kelompok. Aktivitas mencakup:
Refleksi pembelajaran, menyimpulkan metode penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan eksponen & logaritma, memberikan umpan balik, dan arahan tugas lanjutan di LMS.
Jakarta, 29 September 2025
Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd
NIP. 197307262022211001
| Mata Pelajaran | Matematika |
|---|---|
| Kode Modul | MXA-04 |
| CP | Di akhir fase E, peserta didik dapat mengenali pola dan sifat barisan bilangan aritmetika dan geometri, serta menghitung suku-suku tertentu dan jumlahnya. |
| Elemen CP | Bilangan (Barisan Aritmetika & Geometri) |
| ATP | Mengenali pola barisan bilangan aritmetika dan geometri |
| Kelas/Fase | X / E |
| Semester | Ganjil |
| Prasyarat | Memahami operasi bilangan, penjumlahan, perkalian, dan konsep pangkat |
| Pemantik | Contoh pola bilangan dalam kehidupan nyata seperti pertumbuhan tabungan, bunga majemuk sederhana, dan pola pada bangun geometri. |
| Guru Pengampu | Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd |
| NIP | 197307262022211001 |
Barisan di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, \(b\)) pada suku sebelumnya.
Barisan di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap (rasio, \(r\)).
Untuk mengenali pola, perhatikan selisih antar suku (aritmetika) atau perbandingan antar suku (geometri).
1. Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika 3, 7, 11, …
Jawab: \(U_{10} = 3 + (10-1) \cdot 4 = 3 + 36 = 39\)
2. Tentukan jumlah 5 suku pertama dari barisan geometri 2, 6, 18, …
Jawab: \(S_5 = 2 \frac{3^5 - 1}{3-1} = 2 \cdot \frac{242}{2} = 242\)
3. Barisan: 5, 8, 11, … Tentukan suku ke-15
Jawab: \(U_{15} = 5 + (15-1) \cdot 3 = 5 + 42 = 47\)
4. Barisan: 1, 2, 4, 8, … Tentukan suku ke-6
Jawab: \(U_6 = 1 \cdot 2^{6-1} = 1 \cdot 32 = 32\)
1. Tentukan suku ke-7 dari barisan aritmetika: 3, 7, 11, …
2. Tentukan jumlah 5 suku pertama dari barisan geometri: 2, 6, 18, …
3. Barisan aritmetika: 5, 8, 11, … Tentukan suku ke-15
4. Barisan geometri: 1, 2, 4, 8, … Tentukan suku ke-6
Soal 1: Tentukan suku ke-7 dari barisan aritmetika: 3, 7, 11, …
Soal 2: Tentukan jumlah 5 suku pertama dari barisan geometri: 2, 6, 18, …
Soal 3: Barisan aritmetika: 5, 8, 11, … Tentukan suku ke-15
Soal 4: Barisan geometri: 1, 2, 4, 8, … Tentukan suku ke-6
1. Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika: 2, 5, 8, …
2. Tentukan jumlah 6 suku pertama dari barisan aritmetika: 3, 7, 11, …
3. Tentukan suku ke-5 dari barisan geometri: 2, 4, 8, …
4. Tentukan jumlah 4 suku pertama dari barisan geometri: 3, 6, 12, …
5. Barisan aritmetika: 7, 10, 13, … Tentukan suku ke-12
Penilaian akhir dapat Anda kerjakan di LMS pada Menu Uji Kompetensi.
Penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terintegrasi di LMS.
ATP: Mengenali pola barisan bilangan aritmetika dan geometri
Salam, apersepsi, menyampaikan tujuan pembelajaran, dan mengaitkan barisan aritmetika dan geometri dengan fenomena kehidupan sehari-hari (misal: tabungan rutin, bunga majemuk, pertumbuhan populasi, pola suara).
Eksplorasi dan latihan mengenali pola barisan aritmetika dan geometri melalui modul digital dan diskusi kelompok. Aktivitas mencakup:
Refleksi pembelajaran, menyimpulkan pola dan sifat barisan aritmetika dan geometri, memberikan umpan balik, dan arahan tugas lanjutan di LMS.
Jakarta, 29 September 2025
Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd
NIP. 197307262022211001
| Mata Pelajaran | Matematika |
|---|---|
| Kode Modul | MXA-05 |
| CP | Di akhir fase E, peserta didik dapat menentukan suku ke-n dan menghitung jumlah n suku pertama pada barisan aritmetika dan geometri. |
| Elemen CP | Bilangan (Barisan & Deret: Aritmetika & Geometri) |
| ATP | Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama pada barisan dan deret |
| Kelas/Fase | X / E |
| Semester | Ganjil |
| Prasyarat | Memahami operasi bilangan, penjumlahan, perkalian, dan konsep pangkat |
| Pemantik | Contoh pola bilangan dalam kehidupan nyata seperti pertumbuhan tabungan, bunga majemuk sederhana, dan pola barisan angka pada bangun geometri. |
| Guru Pengampu | Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd |
| NIP | 197307262022211001 |
Barisan di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan suatu bilangan tetap (beda, \(b\)) pada suku sebelumnya.
Barisan di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap (rasio, \(r\)).
Untuk menentukan suku tertentu atau jumlah n suku pertama, perhatikan beda (BA) atau rasio (BG).
1. Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika 3, 7, 11, …
Jawab: \(U_{10} = 3 + (10-1) \cdot 4 = 3 + 36 = 39\)
2. Tentukan jumlah 5 suku pertama dari barisan geometri 2, 6, 18, …
Jawab: \(S_5 = 2 \frac{3^5 - 1}{3-1} = 2 \cdot \frac{242}{2} = 242\)
3. Barisan: 5, 8, 11, … Tentukan suku ke-15
Jawab: \(U_{15} = 5 + (15-1) \cdot 3 = 5 + 42 = 47\)
4. Barisan: 1, 2, 4, 8, … Tentukan suku ke-6
Jawab: \(U_6 = 1 \cdot 2^{6-1} = 1 \cdot 32 = 32\)
1. Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika: 3, 7, 11, …
2. Tentukan jumlah 5 suku pertama dari barisan geometri: 2, 6, 18, …
3. Barisan aritmetika: 5, 8, 11, … Tentukan suku ke-15
4. Barisan geometri: 1, 2, 4, 8, … Tentukan suku ke-6
Soal 1: Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika: 3, 7, 11, …
Soal 2: Tentukan jumlah 5 suku pertama dari barisan geometri: 2, 6, 18, …
Soal 3: Barisan aritmetika: 5, 8, 11, … Tentukan suku ke-15
Soal 4: Barisan geometri: 1, 2, 4, 8, … Tentukan suku ke-6
1. Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmetika: 3, 7, 11, …
2. Tentukan jumlah 6 suku pertama dari barisan aritmetika: 3, 7, 11, …
3. Tentukan suku ke-5 dari barisan geometri: 2, 6, 18, …
4. Tentukan jumlah 4 suku pertama dari barisan geometri: 3, 6, 12, …
5. Barisan aritmetika: 5, 9, 13, … Tentukan suku ke-12
Penilaian akhir dapat Anda kerjakan di LMS pada Menu Uji Kompetensi.
Penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terintegrasi di LMS.
ATP: Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama pada barisan dan deret
Salam, apersepsi, menyampaikan tujuan pembelajaran, dan mengaitkan konsep suku ke-n dan jumlah n suku pertama pada barisan/deret dengan fenomena kehidupan sehari-hari (misal: cicilan, tabungan rutin, pertumbuhan populasi, pola pembayaran).
Eksplorasi dan latihan menentukan suku ke-n serta jumlah n suku pertama pada barisan aritmetika dan geometri melalui modul digital dan diskusi kelompok. Aktivitas mencakup:
Refleksi pembelajaran, menyimpulkan metode menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama, memberikan umpan balik, dan arahan tugas lanjutan di LMS.
Jakarta, 29 September 2025
Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd
NIP. 197307262022211001
| Mata Pelajaran | Matematika |
|---|---|
| Kode Modul | MXA-06 |
| CP | Di akhir fase E, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret, baik aritmetika maupun geometri. |
| Elemen CP | Bilangan (Barisan & Deret: Aritmetika & Geometri) |
| ATP | Menyelesaikan masalah kontekstual dengan barisan dan deret |
| Kelas/Fase | X / E |
| Semester | Ganjil |
| Prasyarat | Memahami suku ke-n dan jumlah n suku pertama pada barisan dan deret |
| Pemantik | Contoh masalah kehidupan nyata: tabungan rutin, bunga majemuk, pertumbuhan populasi, dan pola distribusi angka dalam bangun geometri. |
| Guru Pengampu | Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd |
| NIP | 197307262022211001 |
Masalah di mana pola pertambahan tetap dapat digunakan untuk menghitung suku tertentu atau jumlah suku:
Masalah di mana pola perkalian tetap dapat digunakan untuk menghitung suku tertentu atau jumlah suku:
Langkah-langkah umum:
1. Sebuah cicilan tabungan dimulai dengan Rp50.000, setiap bulan bertambah Rp10.000. Berapa jumlah tabungan pada bulan ke-12?
Jawab: S12 = 12/2 * (50.000 + (50.000 + (12-1)*10.000)) = 6 * (50.000 + 160.000) = 6 * 210.000 = Rp1.260.000
2. Populasi bakteri awal 100, setiap jam bertambah tiga kali lipat. Berapa jumlah bakteri pada jam ke-5?
Jawab: U5 = 100 * 3^(5-1) = 100 * 81 = 8.100
3. Jumlah peserta lomba awal 20, setiap minggu bertambah 5 orang. Tentukan total peserta selama 8 minggu.
Jawab: S8 = 8/2 * (20 + (20 + (8-1)*5)) = 4 * (20 + 55) = 4 * 75 = 300 peserta
4. Sebuah tabungan Rp200 awal, setiap bulan meningkat 50% dari saldo sebelumnya. Hitung saldo pada bulan ke-6.
Jawab: U6 = 200 * 1.5^(6-1) = 200 * 7.59375 ≈ Rp1.518,75
1. Sebuah cicilan tabungan dimulai Rp50.000, tiap bulan bertambah Rp10.000. Berapa total tabungan selama 12 bulan?
2. Populasi bakteri awal 100, tiap jam bertambah tiga kali lipat. Hitung jumlah bakteri jam ke-5.
3. Jumlah peserta lomba awal 20, tiap minggu bertambah 5 orang. Total peserta selama 8 minggu?
4. Tabungan awal Rp200, tiap bulan meningkat 50% dari saldo sebelumnya. Hitung saldo bulan ke-6.
Soal 1: Sebuah cicilan tabungan dimulai Rp50.000, tiap bulan bertambah Rp10.000. Berapa total tabungan selama 12 bulan?
Soal 2: Populasi bakteri awal 100, tiap jam bertambah tiga kali lipat. Hitung jumlah bakteri jam ke-5.
Soal 3: Jumlah peserta lomba awal 20, tiap minggu bertambah 5 orang. Total peserta selama 8 minggu?
Soal 4: Tabungan awal Rp200, tiap bulan meningkat 50% dari saldo sebelumnya. Hitung saldo bulan ke-6.
1. Sebuah cicilan tabungan dimulai Rp50.000, tiap bulan bertambah Rp10.000. Berapa total tabungan selama 12 bulan?
2. Populasi bakteri awal 100, tiap jam bertambah tiga kali lipat. Hitung jumlah bakteri jam ke-5.
3. Jumlah peserta lomba awal 20, tiap minggu bertambah 5 orang. Total peserta selama 8 minggu?
4. Tabungan awal Rp200, tiap bulan meningkat 50% dari saldo sebelumnya. Hitung saldo bulan ke-6.
5. Seseorang menabung Rp100 setiap hari, dan setiap hari bertambah Rp20. Hitung total tabungan selama 10 hari.
Penilaian akhir dapat Anda kerjakan di LMS pada Menu Uji Kompetensi.
Penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terintegrasi di LMS, khusus pada kemampuan menyelesaikan masalah kontekstual dengan barisan dan deret.
ATP: Menyelesaikan masalah kontekstual dengan barisan dan deret
Salam, apersepsi, menyampaikan tujuan pembelajaran, dan mengaitkan konsep barisan/deret dengan fenomena kehidupan nyata seperti cicilan tabungan, pertumbuhan populasi, bunga majemuk, dan pola penghitungan rutin.
Eksplorasi dan latihan menyelesaikan masalah kontekstual terkait barisan dan deret melalui modul digital dan diskusi kelompok. Aktivitas mencakup:
Refleksi pembelajaran, menyimpulkan pola dan sifat barisan dan deret dalam konteks nyata, memberikan umpan balik, serta arahan tugas lanjutan di LMS.
Jakarta, 29 September 2025
Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd
NIP. 197307262022211001