Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd
| Mata Pelajaran | Matematika |
|---|---|
| Kode Modul | MXB-211 |
| CP | Di akhir fase E, peserta didik dapat menginterpretasi ekspresi eksponensial. Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, fungsi kuadrat dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Melakukan operasi Vektor. |
| Elemen CP | Aljabar dan Fungsi (Persamaan, pertidaksamaan, fungsi, vektor) |
| ATP | Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan berbagai metode (substitusi, eliminasi, matriks) |
| Kelas/Fase | X / E |
| Semester | Ganjil |
| Prasyarat | Memahami SPLDV, operasi aljabar, dan konsep determinan matriks 2x2 |
| Pemantik | Contoh masalah nyata: perbandingan biaya, jumlah benda berbeda, dan situasi kontekstual yang memerlukan tiga variabel. |
| Guru Pengampu | Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd |
| NIP | 197307262022211001 |
Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) terdiri atas tiga persamaan linear dengan tiga variabel (biasanya x, y, dan z). Solusi SPLTV adalah satu titik (x, y, z) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut.
a₁x + b₁y + c₁z = d₁
a₂x + b₂y + c₂z = d₂
a₃x + b₃y + c₃z = d₃
x + y + z = 6
2x - y + 3z = 14
3x + 2y - z = 2
Dengan metode eliminasi, diperoleh solusi: x = 5/4, y = 1, z = 15/4.
Atur koefisien persamaan lalu geser nilai z untuk melihat irisan grafik di bidang xy.
1. Selesaikan SPLTV: x + y + z = 6, 2x - y + 3z = 14, 3x + 2y - z = 2
2. Selesaikan SPLTV: x + 2y + z = 4, 2x - y + z = 1, 3x + y - z = 2
3. Selesaikan SPLTV: 2x + y - z = 1, x - y + 2z = 3, 3x + 2y + z = 7
4. Selesaikan SPLTV: x + y + 2z = 7, 2x + 3y - z = 4, 3x - y + z = 5
5. Selesaikan SPLTV: 2x + y + z = 8, x - y + 2z = 7, 3x + 2y - z = 5
Soal 1: Selesaikan SPLTV: x + y + 2z = 7, 2x - y + z = 3, 3x + y - z = 4
Soal 2: Selesaikan SPLTV: 2x + y - z = 5, x - y + 2z = 4, 3x + 2y + z = 10
Soal 3: Selesaikan SPLTV: x + 2y + z = 6, 2x - y + 3z = 7, 3x + y - z = 8
Soal 4: Selesaikan SPLTV: 2x + 3y + z = 12, x - y + 2z = 5, 3x + y - z = 7
Soal 5: Selesaikan SPLTV: x + y + z = 9, 2x - y + 2z = 8, 3x + y - z = 10
1. Selesaikan SPLTV: x + y + z = 6, 2x - y + 3z = 14, 3x + 2y - z = 2
2. Selesaikan SPLTV: x + 2y + z = 4, 2x - y + z = 1, 3x + y - z = 2
3. Selesaikan SPLTV: 2x + y - z = 1, x - y + 2z = 3, 3x + 2y + z = 7
4. Selesaikan SPLTV: x - y + z = 2, 2x + y - z = 3, 3x - y + 2z = 7
5. Selesaikan SPLTV: 2x + y + z = 5, x - y + 2z = 4, 3x + 2y - z = 3
1. Selesaikan SPLTV: x + y + z = 6, 2x - y + 3z = 14, 3x + 2y - z = 2
2. Selesaikan SPLTV: x + 2y + z = 4, 2x - y + z = 1, 3x + y - z = 2
3. Selesaikan SPLTV: 2x + y - z = 1, x - y + 2z = 3, 3x + 2y + z = 7
4. Selesaikan SPLTV: x - y + z = 2, 2x + y - z = 3, 3x - y + 2z = 7
5. Selesaikan SPLTV: 2x + y + z = 5, x - y + 2z = 4, 3x + 2y - z = 3
Penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan terintegrasi di LMS, khusus pada kemampuan menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV).
| Penilaian Sikap | Penilaian Pengetahuan | Penilaian Motorik |
|---|---|---|
| Kehadiran | Tugas LMS | Tingkat Respon Terhadap Tugas |
| Budaya Positif | Uji Lintas Ilmu | - |
Program ini bersifat relatif dan terintegrasi melalui LMS Matematika SKO Ragunan, untuk memastikan peserta didik mendapatkan pengalaman belajar yang optimal sesuai kemampuan masing-masing.
Peserta didik yang telah menguasai SPLTV dapat mengikuti pengayaan melalui:
Peserta didik yang membutuhkan bimbingan lebih lanjut dapat mengikuti remedial melalui:
ATP: Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) dengan berbagai metode
Salam, apersepsi, menyampaikan tujuan pembelajaran, dan mengaitkan SPLTV dengan contoh masalah kontekstual seperti perhitungan biaya, pembagian sumber daya, atau perencanaan kegiatan.
Eksplorasi dan latihan menyelesaikan SPLTV melalui modul digital dan diskusi kelompok. Aktivitas mencakup:
Refleksi pembelajaran, menyimpulkan metode penyelesaian SPLTV, memberikan umpan balik, serta arahan tugas lanjutan di LMS.
Jakarta, 29 September 2025
Moh Arief Yuhariyanto, M.Pd
NIP. 197307262022211001